Разработка математической модели и цифрового двойника
Для эффективного управления и оптимизации производственных процессов применяются подходы имитационного математического моделирования или так называемые «цифровые двойники». Основой такого подхода является разработка математических моделей всех элементов изучаемой системы, то есть описание свойств и поведения объектов на строгом языке математики.
Математическая модель каждого элемента системы содержит его
- статические и динамические свойства,
- алгоритмы поведения,
- способы взаимодействия с другими объектами системы.
Подходы математического моделирования имеют долгую историю и очень разнообразны, модели отличаются уровнем детализации, способом интегрирования уравнений, уровнем детерминированности и множеством других характеристик.
1
Уровень детализации
Очень важно правильно выбрать уровень детализации модели, который позволит учесть важные для изучаемого явления свойства и отбросить несущественные. Избыточная детализация модели приводит к высокой вычислительной сложности или к полной непригодности модели для имитационного моделирования.
2
Эволюция системы
Второй принципиальный вопрос ‒ выбор наиболее подходящего принципа эволюции моделируемой системы во времени. Для части задач больше подходит эволюция с некоторым шагом по времени. Другой вариант ‒ это событийный подход, при котором время в моделируемой системе меняется по временам событий, происходящих в ней.
3
Детерминизм или стохастика?
Третий принципиальный вопрос касается типа модели ‒ полностью детерминированная модель или стохастическая, то есть с использованием случайных процессов. Применение стохастических моделей требует последующего осреднения и накопления статистики по разыгранным вариантам поведения системы.
4 Программная реализация модели или цифровой двойник
Создание математической модели неотрывно связано с ее программной реализацией, которая позволяет на компьютере моделировать огромное количество вариантов развития событий и сценариев поведения изучаемой системы. Такие программные коды принято называть «решателями», «симуляторами» или «цифровыми двойниками».
На вход решателю подаются исходные данные системы, ее конфигурация, начальные условия, внешние воздействия на систему (которые могут меняться во времени), далее проводится расчет поведения системы, в результате которого пользователь получает зависимости всех интересующих параметров от времени. То есть получает информацию, как вела бы себя система выбранной конфигурации, если бы стартовала с этих исходных данных под действием выбранных внешних факторов.
Исходный код цифрового двойника передается заказчику и является его собственностью. Созданное программное решение может быть интегрировано в информационную систему заказчика, систему поддержки принятия решений и т.п.
Мы разрабатываем уникальный специфический решатель под каждую задачу, это позволяет добиться эффективности расчетов, которая невозможна при использовании каких-либо унифицированных подходов и коммерческих пакетов.
Договор, стоимость и сроки работ
Работы проводятся по договору о НИР между заказчиком и механико-математическим факультетом МГУ имени М.В. Ломоносова. Исследования проводятся в режиме коммерческой тайны, в специфических случаях возможна работа на компьютерах и носителях информации, изолированных от каких-либо сетей. Стоимость и сроки работ договорные. В результате заказчику предоставляется:
1. Документация
Отчет о НИР с подробным описанием проведенного исследования, построенных математических моделей, численного метода, реализующего эти модели, и результатов тестовых расчетов.
2. Программный код
Программная реализация разработанной методики имитационного моделирования. Заказчику будет передан не только сам решатель, но и его исходный код. Мы не используем коммерческие решения третьих лиц, поэтому созданное нами программное обеспечение будет являться собственностью заказчика.
3. Консультации
Отчетный доклад наших специалистов и, если требуется, выездные консультации для внедрения созданного решения в информационную систему заказчика и обучения сотрудников.
Научная группа
Мы профессиональные исследователи ‒ преподаватели и научные сотрудники механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова, которые каждый день занимаются математическим моделированием в механике жидкости и газа, механике деформируемого твердого тела и молекулярной динамике. В рамках проекта «Матмодель» мы адаптируем самые передовые научные методы моделирования для решения задач реального и финансового сектора экономики, цифровизации производств, имитационного моделирования природных и производственных процессов, разработки математических моделей биологических и медицинских технологий, создания цифровых двойников.
Обратитесь к нам ‒ решение будет найдено!
Пожалуйста, опишите свою проблему, задачу или идею. Мы оперативно ответим, сможем ли помочь, и сориентируем, каких результатов следует ожидать от математического моделирования.
Можно приложить файл с дополнительными материалами.
Мы гарантируем конфиденциальность и неразглашение переписки и приложенных данных.